Jõuludest saadik on leidnud lahenduse 15 legendaardse Ungari matemaatiku Paul Erdőse koostatud matemaatikaülesannet. Trendi põhjal hakkab nägema kõigi tõeste matemaatiliste väidete kõige elegantsemaid tõestusi inimeste asemel esmalt tehisaru, leiab R2 tehnoloogiakommentaaris "Portaal" Tallinna Ülikooli professor Kristjan Port.
Enamiku jaoks paigutub matemaatika samasse mõttelisse riiulisse, kus on maksuaudit ja hambajuure ravi. Hinges küll tunnistades, et see on vajalik, kuid tegelegu sellega keegi teine. Õpime varakult, et numbritega manipuleerimise õppus tuleb ära kannatada, aga seda ei pea nautima. Meie suhted matemaatikaga on soojad vaid tingimusel, et vahemeheks on Excel või kalkulaator.
Matemaatikat võib sellegipoolest aeg-ajalt huvitunult lähemalt vaadata tänu sellega tegelevatele heas mõttes ebatavalistele inimestele. Selle sünge maine varjus leidub kummalisi ja samas imetlusväärseid ligimesi, kelle kaudu võib see valdkond hakata paistma teistsuguse, vahest isegi huvitavana.
Üks selline matemaatik oli Paul Erdős (1913–1996). Inimesena polnud tal peaaegu mitte midagi peale kohvri. Mõnikord arvati, et tal pole isegi kodakondsust. Tal oli küll Ungari kodakondsus, aga ta elas maailmarändurist nomaadina. Mees ilmus ootamatult mõne kolleegi ukse taha ja küsis, kas ta saab tema juures natuke aega elada. Kõik olid tema mainega kursis, aga alati leidus onu Pauliks kutsutud hingele kellegi juures koht diivanil.
See osa päevast, mida meie peame elamiseks, oli Paul Erdösile sekundaarne. Ta elas matemaatikas. Ta rääkis omaette poolenisti ise leiutatud keeles, esitas pidevalt mõistatusi ning püüdles praktiliste ülesannete lahendamise asemel leida ilusaid matemaatilisi probleeme ja luua neile elegantseimaid tõestusi.
Tänu nii geograafilistele kui ka intellektuaalselt matemaatilistele seiklustele avaldas ta koos arvukate kolleegidega üle 1500 teaduspublikatsiooni. Lisaks koostas ta tuhandeid ülesandeid, mille lahenduste eest pakkus rahalisi auhindu. Need jäid 25 ja 10 000 dollari vahele. Kerjusmunga elustiili kiuste oli tal võrdlemisi korralik sissetulek, millega toitis ta rohkem matemaatikat kui iseennast.
Erdősi ülesannetel on ainulaadne omadus avaneda mõnikord keskkooliõpilasele või asjaarmastajale, samas kui maailma parimad matemaatikud polnud suutnud mõnd ülesannet aastakümnete jooksul lahendada. Sestap meelitab tema ülesannete kogu neid kaema ja proovima ka mittematemaatikuid. Veebilehel erdosproblems.com on üle tuhande sellise ülesande. Praeguseks on neist lahenduse leidnud 41 protsenti.
Jõuludest saati leidis selles inimgümnastika virtuaalses saalis aset ebatavaline arenguhüpe. Lühikese aja vältel lahendas keegi 15 Erdősi ülesannet. On vist juba aimatav, et mängus on mitte-inimene. Lahenduse saanud mõistatustest 11 puhul on kinnitatud, et autoriks on tehisaru. Kuulduste järgi on ülejäänud lahendused sündinud hübriidses koostöös, inimene ja TI.
Nagu tõdetud, on matemaatikaga raske tähelepanu võita. Ometi ületas valdkonnas toimunu uudiskünnise. Muu hulgas tekitas palju elevust Erdősi ülesanne number 281, kui OpenAI uue mudeli testimise huvides lasi üks arvutiteadlane selle kallal 15 minutit mõelda. Üllatusena sündis õige lahendus. Veelgi suurema üllatusena erines tõestus oluliselt varasematest inimlikest lahendusstrateegiatest.
Teisele juhtumile pööras tähelepanu matemaatikas Nobeli preemiaga võrreldava Fieldsi medalivõitja Terence Tao. Teda ajendas kolleegide tähelepanu äratama ülesande 728 lahendus. Tao hinnangul lahendas TI seni vastust ootava väljakutse autonoomselt, ilma inimese juhiste ja matemaatika foorumitest vihjeid otsimata. Lahendus oli seda originaalsem, et ülesande sõnastus sisaldas viga, aga TI lahendas selle, lähtudes ülesande algupärasest mõttest.
Uute lahenduste laine ei paista juhuslike virvendustena, vaid uue, tärkava mustrina. Tükimat aega inimliku nutikuse katsepolügooniks olnud Paul Erdősi ülesannete kogust on saanud TI mitteametlik spordiväljak.
Võiks ju küsida, miks peaks keegi matemaatikast hoiduja sellest hoolima. Lõpuks ei varise ju kokku ükski sild, kui mõni Erdősi mõistatus jääb lahendamata. Selliselt püstitatud küsimus lendab mööda tõelise võistluse märklauast. Matemaatika on kõige puhtam näide üksnes inimmõistuses loodud teadmistest. Matemaatilised lahendused sünnivad ilma füüsiliste katseteta. Need tuletatakse pelgalt varasemaid arusaamu kombineerides.
Seega, kui masin suudab matemaatika valdkonnas loovalt tegutseda, võib meile avaneda palju sügavam vaade intellekti enda olemuse kohta. Kui TI suudab iseseisvalt matemaatikat edasi arendama, on põhjust oodata mõju ja tagajärgede kandumist ka teistesse teaduste ja maailmakäsitluse valdkondadesse.
Paul Erdős pilkas aeg-ajalt taevalist isakuju, kuid pidas võimalikuks, et tema käes on "Raamat", kujuteldav köide, mis sisaldab kõigi tõeste matemaatiliste väidete kõige elegantsemaid tõestusi. Huvitav, kas TI näeb seda enne inimesi?
Kommentaarid
Alates 02.04.2020 kuvab ERR kommenteerija täisnime.